बहुपद P(x) = 4x^3 - 3x का परिसर (range),जब x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया बहुपद $P(x) = 4x^3 - 3x$ है,जहाँ $x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$.परिसर ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $P'(x) = 12x^2 - 3 = 3(4

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया बहुपद $P(x) = 4x^3 - 3x$ है,जहाँ $x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$.परिसर ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $P'(x) = 12x^2 - 3 = 3(4x^2 - 1) = 3(2x - 1)(2x + 1)$ का विश्लेषण करते हैं।$x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ के लिए,$4x^2 अतः,दिए गए अंतराल में सभी $x$ के लिए $P'(x) चूंकि $P(x)$ सतत और निरंतर ह्रासमान है,इसलिए परिसर $(P(1/2), P(-1/2))$ होगा।सीमा बिंदुओं पर मानों की गणना करने पर:$P(1/2) = 4(1/8) - 3(1/2) = 1/2 - 3/2 = -1$.$P(-1/2) = 4(-1/8) - 3(-1/2) = -1/2 + 3/2 = 1$.चूंकि अंतराल खुला है,इसलिए परिसर $(-1, 1)$ है।

बहुपद $P(x) = 4x^3 - 3x$ का परिसर (range),जब $x$ अंतराल $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ में बदलता है,क्या है?

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 6}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ का प्रांत (domain) है

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो फलन $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $G.I.F.$ को दर्शाता है)।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module