A = begin{bmatrix} 1 & x & x+1 2x & x^2-x & | vedclass

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Question

(C) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \ 2x & x(x-1) & x(x+1) \ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & x(x-1)(x+1) \end{bmatrix}$ है।दूसरे स्तंभ से $x$ और तीसरी

Vedclass · Accepted Answer

$2$; $0, 1$ और $-1$ को छोड़कर सभी $x$ के लिए

Vedclass · Answer

(C) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \ 2x & x(x-1) & x(x+1) \ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & x(x-1)(x+1) \end{bmatrix}$ है।दूसरे स्तंभ से $x$ और तीसरी पंक्ति से $x(x-1)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$A = x(x-1) \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \ 2x & x-1 & x+1 \ 3 & x-2 & x+1 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।सारणिक का मान निकालने पर:$|A| = -4x(x-1)^2(x+1)$ प्राप्त होता है।यदि $x 
eq 0, 1, -1$ है, तो $|A| 
eq 0$, अतः कोटि $3$ है।यदि $x=0$ है, तो कोटि $1$ है।यदि $x=1$ है, तो कोटि $2$ है।यदि $x=-1$ है, तो कोटि $1$ है।अतः, विकल्प $C$ सबसे उपयुक्त उत्तर है।

$A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x^2-x & x^2+x \\ 3x(x-1) & x(x^2-3x+2) & x(x^2-1) \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) ज्ञात कीजिए।

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$\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) है

यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \\ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}\right|$ सभी $x \in R$ के लिए है,तो $2f(0) + f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 4 \\ 2 & 2 & 8\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \\ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \\ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} \right|$ है,तो $f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \\ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$. तब $f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

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