$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

એકમ સદિશ $\vec{r}$ જે $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{r} \times \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{k}$ છે,તે શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ બરાબર શું થાય?

જો $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=3, |\overline{c}|=5$ હોય અને સદિશો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$,$\overline{b}$ અને $\overline{c}$,તથા $\overline{c}$ અને $\overline{a}$ વચ્ચેનો દરેક ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સદિશ $\bar{i}-7 \bar{j}+2 \bar{k}$ એ સદિશો $\bar{a}$ અને $-2 \bar{i}-\bar{j}+2 \bar{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર હોય અને $\bar{a}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $x \bar{i}+y \bar{j}+z \bar{k}$ હોય,તો $x=$

જો $\overline{a} = \bar{i} - 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\overline{b} = 9\bar{i} + 6\bar{j} - 18\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\frac{\overline{b} \text{ નો } \overline{a} \text{ પરનો પ્રક્ષેપ}}{\overline{a} \text{ નો } \overline{b} \text{ પરનો પ્રક્ષેપ}} = $