वह अनुपात जिसमें Bleft(frac{33}{5}, frac{28}{ | vedclass

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Question

(C) माना कि बिंदु $B$, रेखाखंड $AC$ को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, $B$ के निर्देशांक हैं: $B = \left( \frac{

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$3: 2$

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(C) माना कि बिंदु $B$, रेखाखंड $AC$ को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, $B$ के निर्देशांक हैं: $B = \left( \frac{k(9) + 1(3)}{k+1}, \frac{k(8) + 1(2)}{k+1}, \frac{k(10) + 1(4)}{k+1} \right)$ दिया गया है कि $B = \left( \frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5} \right)$, इसलिए $x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर: $\frac{9k + 3}{k + 1} = \frac{33}{5}$ $5(9k + 3) = 33(k + 1)$ $45k + 15 = 33k + 33$ $45k - 33k = 33 - 15$ $12k = 18$ $k = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}$ अतः, अनुपात $k: 1$ का मान $3: 2$ है।

वह अनुपात जिसमें $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$, $A(3, 2, 4)$ और $C(9, 8, 10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है, है

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मान लीजिए $A(4,3,5), B(1,-2,1), C(3,2,1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\angle BAC$ का आंतरिक समद्विभाजक भुजा $BC$ से $D$ पर मिलता है, तो $CD=$

यदि बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है, तो $P$ का $z$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

विभाजन सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ और $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ संरेख हैं।

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

यदि $z_1$ और $z_2$ बिंदुओं $A(2, 1, 4)$ और $B(-1, 3, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदुओं के $z$-निर्देशांक हैं,तो $z_1 + z_2 =$

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