રેખા $x+y-1=0$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને $2x^2-13xy-7y^2+x+23y-6=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના છેદબિંદુને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $(-1, -1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy - 3y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $g + f =$

જો $\alpha$ એ ઉગમબિંદુ અને રેખાઓ $x^2-y^2-x+3y-2=0$ ના છેદબિંદુ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ દર્શાવે છે અને $\beta$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર દર્શાવે છે,તો $\alpha \beta=$

જો $ax^2+2hxy-2ay^2+3x+15y-9=0$ એ $(1,1)$ પર છેદતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે,તો $ah=$

જો $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે અનુક્રમે સમઘડી અને વિષમઘડી દિશામાં $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવા સ્થાનમાં રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખાઓની જોડી $xy - x - y + 1 = 0$ અને રેખા $ax + 2y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $a =$