घड़ी की मिनट की सुई और घंटे की सुई की कोणीय चाल का अनुपात क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ हैं। यदि $R$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{PR}=5 \overrightarrow{PQ}$, तो $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$(2m-1) \times (2n-1)$ आयाम की एक आयताकार शीट है,जहाँ $m > 0, n > 0$ है। इसे भुजाओं के लंबवत रेखाएँ खींचकर इकाई क्षेत्रफल वाले वर्गों में विभाजित किया गया है। विषम इकाई लंबाई वाली भुजाओं वाले आयतों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं, तो सदिश $(a+b) \times (a \times b)$ किस सदिश के समांतर है?

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $400 ~K$ पर एक आदर्श एकपरमाण्विक गैस के समान मोल भरे हैं। $A$ का पिस्टन गति करने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 ~K$ है, तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($~K$ में)?