27,^oC और 127,^oC तापमान पर अलग-अलग रखे गए हा | vedclass

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Question

(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।तापमान $T$ पर गैस के अणु के लिए,वर्ग माध्य मूल चाल $v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$ ह

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$\sqrt{8/3}$

Vedclass · Answer

(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।तापमान $T$ पर गैस के अणु के लिए,वर्ग माध्य मूल चाल $v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$ होती है,जहाँ $k$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक है और $m$ अणु का द्रव्यमान है।तरंगदैर्ध्य के सूत्र में $v$ का मान रखने पर: $\lambda = \frac{h}{m\sqrt{\frac{3kT}{m}}} = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}$.हाइड्रोजन $(H_2)$ के लिए $T_1 = 27\,^oC = 300\,K$ और हीलियम $(He)$ के लिए $T_2 = 127\,^oC = 400\,K$,द्रव्यमान $m_H = 2\,amu$ और $m_{He} = 4\,amu$ हैं।अनुपात $\frac{\lambda_H}{\lambda_{He}} = \sqrt{\frac{m_{He} T_{He}}{m_H T_H}} = \sqrt{\frac{4 	imes 400}{2 	imes 300}} = \sqrt{\frac{1600}{600}} = \sqrt{\frac{8}{3}}$ है।

$27\,^oC$ और $127\,^oC$ तापमान पर अलग-अलग रखे गए हाइड्रोजन और हीलियम के अणुओं की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

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