સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવતી રીંગ અને ડિસ્ક (બંને વર્તુળાકાર) માટે,તેમના સમતલને લંબ સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1\, kg$ દળ અને $R = 10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ચાર પોલા ગોળાઓને $L = 50\, cm$ બાજુવાળા ચોરસ બનાવવા માટે દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. કિસ્સા-$1$ માં,દળ ચોરસની બે બાજુઓને દુભાગતી અક્ષ પર ફરે છે. કિસ્સા-$2$ માં,દળ ચોરસના વિકર્ણમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બંને કિસ્સાઓ માટે જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_1/I_2$ શોધો.

એક લોખંડની વર્તુળાકાર તકતી $X$ ની ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ છે. બીજી લોખંડની વર્તુળાકાર તકતી $Y$ ની ત્રિજ્યા $4R$ અને જાડાઈ $t/4$ છે. આ બંને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_X$ અને $I_Y$ વચ્ચેનો સંબંધ .......

$R$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર તકતી $X$ એ $t$ જાડાઈની લોખંડની પ્લેટમાંથી બનાવવામાં આવી છે,અને $4R$ ત્રિજ્યાની બીજી તકતી $Y$ એ $\frac{t}{4}$ જાડાઈની લોખંડની પ્લેટમાંથી બનાવવામાં આવી છે. તો જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x$ અને $I_y$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$2\, kg$ ના પાંચ દળ એક સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરી પર ફરી શકે છે. બધા દળ ધરીથી $10\, cm$ ના સમાન અંતરે છે. સમગ્ર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ($gm-cm^2$ માં) શોધો. (ધારો કે ડિસ્કનું દળ અવગણ્ય છે.)

એક વર્તુળાકાર ડિસ્કની ત્રિજ્યા $R_1$ અને જાડાઈ $T_1$ છે. સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બીજી વર્તુળાકાર ડિસ્કની ત્રિજ્યા $R_2$ અને જાડાઈ $T_2$ છે. જો બંને ડિસ્કની જડત્વની ચાકમાત્રા સમાન હોય અને $\frac{R_1}{R_2}=2$ હોય, તો $\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{\alpha}$ થાય. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.