હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષા અને $He^{+}$ આયનની ચોથી કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્લાન્ક અચળાંકનું મૂલ્ય $6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$ છે. પ્રકાશની ગતિ $3 \times 10^{17} \ nm \ s^{-1}$ છે. $6 \times 10^{18} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતા પ્રકાશના ક્વોન્ટમની તરંગલંબાઇ (નેનોમીટરમાં) કયા મૂલ્યની સૌથી નજીક છે?

વિભાગ-$I$ માં આપેલ હાઇડ્રોજન પરમાણુની વર્ણપટ શ્રેણીઓને વિભાગ-$II$ માં આપેલ તેમના સંબંધિત સંક્રમણો સાથે જોડો.

વિભાગ-$I$	વિભાગ-$II$
$(1)$ લાયમેન	$(A)$ $n = 2 \to n = 1$
$(2)$ બામર	$(B)$ $n = 3 \to n = 2$
$(3)$ પાશ્વન	$(C)$ $n = 4 \to n = 3$
$(4)$ બ્રેકેટ	$(D)$ $n = 5 \to n = 4$

જો ઈલેક્ટ્રોન $n = 3$ થી $n = 2$ માં સંક્રમણ કરે,તો ઉત્સર્જિત ઉર્જા $..........$ $eV$ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુ દ્વારા લાયમન શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાની તરંગલંબાઇ $\frac{16}{15 R} \ cm$ છે. $n_2$ નું મૂલ્ય શું છે? $(R = \text{રિડબર્ગ અચળાંક})$

$B^{4+}$ આયનની ચોથી કક્ષાની ત્રિજ્યા ગણો। ($pm$ માં)