ઘડિયાળના કલાકના કાંટાનો કોણીય વેગ અને પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો કોણીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પદાર્થ $15 \ cm$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તે વર્તુળાકાર પથ પરના એક બિંદુથી શરૂઆત કરે છે અને $3 \ s$ માં વ્યાસના બીજા છેડે પહોંચે છે. પદાર્થની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં કેટલી હશે?

જો કોઈ પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરતો હોય,તો તેનો કોણીય વેગ કેટલો થાય?

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ માટે,$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના બિંદુ $P(R, \theta)$ આગળ પ્રવેગ $\vec{a}$ શું હશે? (અહીં $\theta$ એ $x$-અક્ષથી માપવામાં આવે છે):

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતી બે રેસિંગ કાર અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તેમની ઝડપ એવી છે કે દરેક કાર સમાન સમયગાળા $T$ માં એક પૂર્ણ વર્તુળ પૂરું કરે છે. પ્રથમ કારની કોણીય ઝડપ અને બીજી કારની કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$x-y$ સમતલમાં કણની ગતિ નીચેના સમીકરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $x=4 \sin \left(\frac{\pi}{2}-\omega t\right) \text{ m}$ અને $y=4 \sin (\omega t) \text{ m}$. કણનો પથ કેવો હશે?