एक वृत्त के त्रिज्यखंड (sector) के क्षेत्रफल | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल और वृत्त के क्षेत्रफल का अनुपात $1:4$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $= 154 \, cm^2$.त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $= \fra

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$25$

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(B) दिया गया है कि त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल और वृत्त के क्षेत्रफल का अनुपात $1:4$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $= 154 \, cm^2$.त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $= \frac{1}{4} 	imes 154 = 38.5 \, cm^2$.चूंकि त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल और वृत्त के क्षेत्रफल का अनुपात केंद्रीय कोण $	heta$ और $360^{\circ}$ के अनुपात के बराबर होता है,इसलिए $\frac{	heta}{360^{\circ}} = \frac{1}{4}$,जिससे $	heta = 90^{\circ}$ प्राप्त होता है।अब,वृत्त की त्रिज्या $r$ ज्ञात करते हैं: $\pi r^2 = 154 \Rightarrow \frac{22}{7} 	imes r^2 = 154 \Rightarrow r^2 = 49 \Rightarrow r = 7 \, cm$.त्रिज्यखंड का परिमाप सूत्र $P = \frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes 2 \pi r + 2r$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $P = \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes 2 	imes \frac{22}{7} 	imes 7 + 2 	imes 7$.$P = \frac{1}{4} 	imes 44 + 14 = 11 + 14 = 25 \, cm$.

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