एक वर्ग के क्षेत्रफल और उसके विकर्ण पर खींचे गए वर्ग के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल $3 \pi \, cm^2$ है। त्रिभुज का परिमाप है

दी गई आकृति में,$PB$,$AB$ का एक-तिहाई है और $BQ$,$BC$ का एक-तिहाई है। यदि $BPDQ$ का क्षेत्रफल $20 \, cm^{2}$ है,तो $ABCD$ का क्षेत्रफल ($cm^{2}$ में) क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप $72 \sqrt{3} \text{ cm}$ है। इसकी ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

$30\, m$ भुजा वाले एक वर्गाकार खेत के चारों ओर एक समान चौड़ाई का रास्ता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल $256\, m^2$ है,तो इसकी चौड़ाई ........ $m$ है।

एक वृत्त का व्यास उसकी परिधि से $105 \, cm$ कम है। वृत्त का व्यास क्या है? ($cm$ में)