સૂર્યથી બે ગ્રહોના અંતરનો ગુણોત્તર $1.38$ છે. સૂર્યની આસપાસ તેમના પરિભ્રમણ સમયગાળાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે,જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોના આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી તફાવત કેટલો છે?

એક ધૂમકેતુ (સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં છે તેમ ધારતા) સૂર્યથી પેરીહેલિયન (સૂર્યની સૌથી નજીકનું બિંદુ) પર $0.4 \, AU$ ના અંતરે છે. જો ધૂમકેતુનો આવર્તકાળ $125 \, yr$ હોય,તો એફેલિયન (સૂર્યથી સૌથી દૂરનું બિંદુ) અંતર ........... $AU$ છે ($AU$: એસ્ટ્રોનોમિકલ યુનિટ).

સૂર્યની આસપાસ ફરતો એક ગ્રહ $2$ દિવસમાં $A_{1}$,$3$ દિવસમાં $A_{2}$ અને $6$ દિવસમાં $A_{3}$ જેટલું ક્ષેત્રફળ કાપે છે. તો,$A_{1}, A_{2}$ અને $A_{3}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $6R$ ઊંચાઈ પર પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે). પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5R$ ઊંચાઈ પર રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો (આવર્તકાળ) કેટલો હશે?

પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $9.3 \times 10^{10} \ m$ ની સરેરાશ ત્રિજ્યા સાથે $1$ વર્ષના સમયગાળામાં ફરે છે. જો કોઈ બહારની અસરો ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?