બે ગ્રહોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $r$ છે અને ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $x$ છે. તો ગ્રહોમાંથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2 \; km/s$ છે. એક પદાર્થને આ ઝડપ કરતા ત્રણ ગણી ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીથી ખૂબ દૂર ગયા પછી તે પદાર્થની ઝડપ ($km/s$ માં) કેટલી હશે? સૂર્ય અને અન્ય ગ્રહોની હાજરીને અવગણો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

પૃથ્વી વાતાવરણને શેના કારણે જકડી રાખે છે?

એક છોકરો ગ્રહની સપાટી પર $h$ ઊંચાઈ સુધી કૂદી શકે છે. જો ગ્રહની ઘનતા $d$ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા $R$ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી તે ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી છટકી શકે?

$Assertion$ (વિધાન): પદાર્થને કઈ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે તેના પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ (escape speed) આધાર રાખતી નથી.
$Reason$ (કારણ): પૃથ્વી તેની ધરી પર ફરે છે ત્યારે પ્રક્ષેપણ સ્થળ જે દિશામાં ગતિ કરતું હોય તે દિશામાં પદાર્થને ફેંકવામાં આવે તો નિષ્ક્રમણ ઝડપ પ્રાપ્ત કરવી સરળ બને છે.