दो ग्रहों की त्रिज्याओं का अनुपात $r$ है और ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $x$ है। तो ग्रहों से पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $2 v_{e}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $v_{e}$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग है। जब पिंड गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बाहर निकल जाता है,तो उसका वेग क्या होगा?

यदि किसी ग्रह की त्रिज्या $R$ और घनत्व $\rho$ है,तो उसकी सतह से किसी पिंड का पलायन वेग $v_{e}$ किसके समानुपाती होगा?

एक ग्रह पर वस्तु का पलायन वेग (escape velocity) क्या होगा,जिसका $g$ मान पृथ्वी का $9$ गुना और त्रिज्या पृथ्वी की $4$ गुना है ($km/s$ में)?

पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \, km/s$ है। यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है लेकिन उसका औसत घनत्व पृथ्वी के समान है,तो पलायन वेग ........ $km/s$ होगा।

एक ग्रह से किसी वस्तु का पलायन वेग $16 \ km/s$ है। यदि दूसरे ग्रह से वस्तु का पलायन वेग,जिसका घनत्व पहले ग्रह से दोगुना और त्रिज्या तीन गुनी है,$v \sqrt{2} \ km/s$ है,तो $v$ का मान ज्ञात कीजिए।