$V_{p}$ અને $V_{d}$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત પ્રોટોન અને ડ્યુટેરોનની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{2}$ છે. તો $V_{p}$ અને $V_{d}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$2.25 \times 10^8\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. કણની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($/8$ માં)? (પ્રકાશનો વેગ $3 \times 10^8\, m/s$ છે).

$M$ દળનો એક ન્યુક્લિયસ,જે ધીમેથી ગતિ કરે છે,તે $m_N$ દળના ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરે છે અને ત્યારબાદ $m_1$ અને $5m_1$ દળ ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે. જો $m_1$ દળ ધરાવતા ન્યુક્લિયસની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ $\lambda$ હોય,તો બીજા ન્યુક્લિયસની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ કેટલી હશે?

$E$ જેટલી ગતિઊર્જા ધરાવતા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. આ કણને કેટલી વધારાની ઊર્જા આપવી જોઈએ જેથી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $75 \%$ જેટલી થઈ જાય?

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ કણના વેગમાન $p$ અને તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના ફેરફારને દર્શાવે છે?

પ્રોબની તરંગલંબાઇ એ તે માળખાના કદનું માપ છે જે તે વિગતવાર તપાસી શકે છે. પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું ક્વાર્ક માળખું $10^{-15} \;m$ કે તેથી ઓછી લંબાઈના સ્તરે જોવા મળે છે. આ માળખાની તપાસ સૌપ્રથમ $1970$ ના દાયકાની શરૂઆતમાં સ્ટેનફોર્ડ,$USA$ ખાતે લીનિયર એક્સિલરેટર દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન બીમનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવી હતી. આ ઇલેક્ટ્રોન બીમની ઉર્જાનો ક્રમ શું હોઈ શકે તે જણાવો. (ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિર દળ ઉર્જા $= 0.511 \;MeV$.)