a^{1/3} + a^{-1/3} નો સંમેયીકારક અવયવ (ration | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = a^{1/3}$ અને $y = a^{-1/3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ છે.અહીં,$x^3 = (a^{1/3})^3 = a$

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2/3} + a^{-2/3} - 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = a^{1/3}$ અને $y = a^{-1/3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ છે.અહીં,$x^3 = (a^{1/3})^3 = a$ અને $y^3 = (a^{-1/3})^3 = a^{-1}$.$(x + y)$ પદને સંમેય બનાવવા માટે,તેને $(x^2 - xy + y^2)$ વડે ગુણવું પડે જેથી $x^3 + y^3 = a + a^{-1}$ મળે,જે એક સંમેય પદ છે.$x$ અને $y$ ની કિંમતો $(x^2 - xy + y^2)$ માં મૂકતા:$x^2 = (a^{1/3})^2 = a^{2/3}$$y^2 = (a^{-1/3})^2 = a^{-2/3}$$xy = a^{1/3} 	imes a^{-1/3} = a^0 = 1$તેથી,સંમેયીકારક અવયવ $a^{2/3} - 1 + a^{-2/3}$ એટલે કે $a^{2/3} + a^{-2/3} - 1$ છે.

$a^{1/3} + a^{-1/3}$ નો સંમેયીકારક અવયવ (rationalising factor) કયો છે?

Similar Questions

જો $x = 3 - \sqrt{5}$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2} + \sqrt{3x - 2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $4^{x} - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$a^{1/3} + a^{-1/3}$ નો સંમેયીકારક અવયવ કયો છે?

$\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{11}, \sqrt[6]{17}$ માં સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module