(cos 4 + i sin 4 + 1)^{2020} का वास्तविक भाग | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$।सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ और $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग करने पर:$(\cos 4

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$2^{2020} \cos^{2020} 2 \cos 4040$

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(B) दिया गया व्यंजक: $(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$।सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ और $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग करने पर:$(\cos 4 + 1) + i \sin 4 = 2 \cos^2 2 + 2i \sin 2 \cos 2$।$2 \cos 2$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$2 \cos 2 (\cos 2 + i \sin 2)$।इसकी घात $2020$ करने पर:$[2 \cos 2 (\cos 2 + i \sin 2)]^{2020} = 2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos 2 + i \sin 2)^{2020}$।डी मॉइवर प्रमेय के अनुसार,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$:$2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos(2020 	imes 2) + i \sin(2020 	imes 2)) = 2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos 4040 + i \sin 4040)$।अतः वास्तविक भाग $2^{2020} \cos^{2020} 2 \cos 4040$ है।

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ का वास्तविक भाग $.........$ है।

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