બિંદુ (1, 1) નું રેખા y = -x ની સાપેક્ષે પ્રત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(1, 1)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(h, k)$ છે.પરાવર્તનની રેખા $x + y = 0$ છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{h+1}{2}, \frac{k+1}{2}\right)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(1, 1)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(h, k)$ છે.પરાવર્તનની રેખા $x + y = 0$ છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{h+1}{2}, \frac{k+1}{2}ight)$ છે,જે રેખા $x + y = 0$ પર હોવું જોઈએ.$\frac{h+1}{2} + \frac{k+1}{2} = 0 \Rightarrow h + k + 2 = 0 \quad \dots(i)$રેખા $PQ$ એ રેખા $x + y = 0$ (જેનો ઢાળ $-1$ છે) ને લંબ છે.$PQ$ નો ઢાળ $\frac{k-1}{h-1}$ છે.$PQ$ એ $x + y = 0$ ને લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.$\left(\frac{k-1}{h-1}ight) 	imes (-1) = -1$ $\Rightarrow \frac{k-1}{h-1} = 1$ $\Rightarrow k - 1 = h - 1$ $\Rightarrow k = h$.સમીકરણ $(i)$ માં $k = h$ મૂકતા:$h + h + 2 = 0$ $\Rightarrow 2h = -2$ $\Rightarrow h = -1$.$k = h$ હોવાથી,$k = -1$ મળે.આમ,બિંદુ $(1, 1)$ નું રેખા $y = -x$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $(-1, -1)$ છે.

બિંદુ $(1, 1)$ નું રેખા $y = -x$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શું છે?

Similar Questions

જો $x-2y-3=0$ પર ગતિ કરતો કણ $3x-2y-5=0$ રેખાને અથડાયા પછી લંબ દિશામાં પરાવર્તિત થાય,તો પરાવર્તન પછી કણની ગતિની રેખા કઈ છે?

બિંદુ $(-1, 3)$ માંથી રેખા $3x - 4y - 16 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

રેખા $5x + y + 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module