एक द्वि-उत्तल लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है और इसकी फोकस दूरी $5 ~cm$ है। यदि वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं,तो वक्रता त्रिज्या का मान ($cm$ में) क्या है?

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें। दिए गए उत्तरों में से सही विकल्प की पहचान करें।
$A$. द्वि-अपवर्तन में असाधारण किरण का अपवर्तनांक आपतन कोण पर निर्भर करता है।
$B$. द्वि-अपवर्तन में सामान्य और असाधारण दोनों किरणों के लिए प्रकाश तरंगों के कंपन एकतरफा हो जाते हैं।

यदि $\int \frac{d x}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ है,तो $I$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया में $A$ और $B$ की पहचान कीजिए:
$CH_3-CH_3 \xleftarrow{B} CH_3COOH \xrightarrow{A} CH_3CH_2OH$

$A$

$B$

$y-$अक्ष बिंदुओं $(-3, -4)$ और $(1, 2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।