ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : |x^2 - y^2| < 16\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 60\}$ થી તે જ ગણ પરનો સંબંધ છે,જ્યાં $R = \{(a, b) : b = pq\}$,જ્યાં $p, q \geq 3$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે અને $b \leq 60$. તો,$R$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $x R y$ જો અને માત્ર જો $y = \max \{x, 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $l$ એ $R$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. ધારો કે $m$ અને $n$ એ $R$ ને અનુક્રમે સ્વવાચક અને સંમિત બનાવવા માટે ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો $l + m + n$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$xRy$ જો અને માત્ર જો $x - y + \sqrt{2}$ એક અસંમેય સંખ્યા હોય. તો $R$ એ:

સાબિત કરો કે કોલેજની લાઈબ્રેરીના તમામ પુસ્તકોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x \text{ અને } y \text{ ના પૃષ્ઠોની સંખ્યા સમાન છે} \}$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે $P$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે જેથી $P = \{(a,b) : \sec^2 a - \tan^2 b = 1\}$. તો $P$ એ