વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x અને y માટે,xRy જો અને માત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$x - x + \sqrt{2} = \sqrt{2}$,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે. દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $xRx$ સત્ય હોવાથી,$R$ એ સ્વવાચક છ

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક (Reflexive)

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$x - x + \sqrt{2} = \sqrt{2}$,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે. દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $xRx$ સત્ય હોવાથી,$R$ એ સ્વવાચક છે. $R$ સંમિત નથી કારણ કે જો $x = \sqrt{2}$ અને $y = 1$ લઈએ,તો $x - y + \sqrt{2} = 2\sqrt{2} - 1$ જે અસંમેય છે,તેથી $\sqrt{2}R1$ સત્ય છે. પરંતુ $y - x + \sqrt{2} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} = 1$ જે સંમેય સંખ્યા છે,તેથી $1R\sqrt{2}$ અસત્ય છે. $R$ પરંપરિત નથી કારણ કે જો $x = \sqrt{2}, y = 1, z = 2\sqrt{2}$ લઈએ,તો $xRy$ સત્ય છે અને $yRz$ સત્ય છે,પરંતુ $xRz$ અસત્ય છે કારણ કે $x - z + \sqrt{2} = 0$ જે સંમેય છે.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$xRy$ જો અને માત્ર જો $x - y + \sqrt{2}$ એક અસંમેય સંખ્યા હોય. તો $R$ એ:

Similar Questions

જો $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) હોય,તો $R^{-1}$ એ શું નથી :-

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $S$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ એ

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, આપણે $a R b$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ હોય. સંબંધ $R$ એ

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ પર એક સંબંધ $R$ ને $xRy$ જો અને માત્ર જો $\sec^2 x - \tan^2 y = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module