वास्तविक संख्याओं x और y के लिए,xRy यदि और के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) किसी भी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,$x - x + \sqrt{2} = \sqrt{2}$,जो एक अपरिमेय संख्या है। चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $xRx$ सत्य है,इसलिए $

Vedclass · Accepted Answer

स्वतुल्य (Reflexive)

Vedclass · Answer

(A) किसी भी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,$x - x + \sqrt{2} = \sqrt{2}$,जो एक अपरिमेय संख्या है। चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $xRx$ सत्य है,इसलिए $R$ स्वतुल्य है। $R$ सममित नहीं है क्योंकि यदि $x = \sqrt{2}$ और $y = 1$ लें,तो $x - y + \sqrt{2} = 2\sqrt{2} - 1$ जो अपरिमेय है,इसलिए $\sqrt{2}R1$ सत्य है। लेकिन $y - x + \sqrt{2} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} = 1$ जो एक परिमेय संख्या है,इसलिए $1R\sqrt{2}$ असत्य है। $R$ संक्रामक नहीं है क्योंकि यदि $x = \sqrt{2}, y = 1, z = 2\sqrt{2}$ लें,तो $xRy$ सत्य है और $yRz$ सत्य है,लेकिन $xRz$ असत्य है क्योंकि $x - z + \sqrt{2} = 0$ जो परिमेय है।

वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$xRy$ यदि और केवल यदि $x - y + \sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है। तब $R$ है:

Similar Questions

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ पर, हम $x P y$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $x y \geq 0$ हो। तब, संबंध $P$ है

माना $A = \{a, b, c\}$ है। $A$ पर $(b, c)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या क्या है?

$R$ पर निम्नलिखित में से कौन सा संबंध एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध इस प्रकार है कि $R = R^{-1}$,तब $R$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module