ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ ગણ $\{1, 2, \ldots, 50\}$ પરના સંબંધો છે,જ્યાં $R_{1} = \{(p, p^{n}) : p \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને } n \geq 0 \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$ અને $R_{2} = \{(p, p^{n}) : p \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને } n = 0 \text{ અથવા } 1\}$. તો,$R_{1} - R_{2}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

સાબિત કરો કે કોલેજની લાઈબ્રેરીના તમામ પુસ્તકોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x \text{ અને } y \text{ ના પૃષ્ઠોની સંખ્યા સમાન છે} \}$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

જો $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સૌથી નાનો સામ્ય સંબંધ હોય કે જેથી $\{(1, 2), (1, 3)\} \subset R$ થાય,તો $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પૂર્ણાંક $m$ ને બીજા પૂર્ણાંક $n$ સાથે સંબંધિત કહેવાય છે જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય. તો આ સંબંધ છે