एक रेडियोधर्मी पदार्थ के माध्य आयु $\tau$ और अर्ध-आयु $T_{1/2}$ के बीच का संबंध है:

यदि $t_{1/2}$ किसी पदार्थ की अर्ध-आयु है,तो $t_{3/4}$ वह समय है जिसमें पदार्थ:

एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ में एक एकल क्षय मोड है जिसका अर्ध-आयु काल $\tau_A$ है। एक अन्य रेडियोधर्मी नाभिक $B$ में दो क्षय मोड $1$ और $2$ हैं। यदि क्षय मोड $2$ अनुपस्थित होता,तो $B$ की अर्ध-आयु $\tau_A / 2$ होती। यदि क्षय मोड $1$ अनुपस्थित होता,तो $B$ की अर्ध-आयु $3 \tau_A$ होती। यदि $B$ की वास्तविक अर्ध-आयु $\tau_B$ है,तो अनुपात $\tau_B / \tau_A$ क्या है?

एक रेडियोधर्मी नाभिक की अर्ध-आयु $5$ वर्ष है। $15$ वर्षों में मूल नमूने का कितना भाग क्षयित हो जाएगा?

एक न्यूट्रॉन बीम की गतिज ऊर्जा $0.0837 \, eV$ है। इसकी अर्ध-आयु $693 \, s$ और द्रव्यमान $1.675 \times 10^{-27} \, kg$ है। $40 \, m$ की दूरी तय करने के बाद न्यूट्रॉन का कितना अंश अविभाजित रहेगा?

एक अवशेष से प्राप्त जानवर की हड्डी के टुकड़े में $^{14}C$ की सक्रियता उसके कार्बन सामग्री के प्रति ग्राम $12$ विघटन प्रति मिनट पाई जाती है। एक जीवित जानवर में $^{14}C$ की सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है। जानवर की मृत्यु लगभग कितने समय पहले हुई थी? (दिया गया है: $^{14}C$ की अर्ध-आयु $t_{1/2} = 5760$ वर्ष)