पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे एक उपग्रह के आवर्तकाल में सापेक्ष अनिश्चितता $10^{-2}$ है। यदि कक्षा की त्रिज्या में सापेक्ष अनिश्चितता नगण्य है,तो पृथ्वी के द्रव्यमान में सापेक्ष अनिश्चितता क्या होगी?

दो कण,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,$R$ त्रिज्या के एक वृत्त में अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के प्रभाव में गति कर रहे हैं। उनकी चाल क्या है?

समान द्रव्यमान $(m)$ के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में $(r)$ त्रिज्या के वृत्त में गति करते हैं। प्रत्येक कण की चाल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि पृथ्वी के केंद्र से $(R / 2)$ की लंबवत दूरी पर पृथ्वी की एक जीवा (chord) के अनुदिश एक सुरंग खोदी गई है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। सुरंग की दीवार घर्षण रहित है। यदि इस सुरंग में एक कण को छोड़ा जाता है,तो यह किस आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करेगा?

$M$ और $5M$ द्रव्यमान तथा $R$ और $2R$ त्रिज्या वाले दो गोलाकार पिंडों को मुक्त आकाश में उनके केंद्रों के बीच $12R$ की प्रारंभिक दूरी के साथ छोड़ा जाता है। यदि वे केवल गुरुत्वाकर्षण बल के कारण एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं,तो टक्कर से पहले छोटे पिंड द्वारा तय की गई दूरी क्या है ($R$ में)?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान वाले एक समान गोले के केंद्र से $r_1$ और $r_2$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के परिमाण क्रमशः $F_1$ और $F_2$ हैं। तो-