$5^{99}$ को $11$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

जब $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,${3^{2n + 2}} - 8n - 9$ किससे विभाज्य है?

यदि $x$ को $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है,तो $(2020+x)^{2022}$ को $8$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ....... है।

यदि $a, b$ और $n$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं,तो $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ किससे विभाज्य है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: $25^{13} + 20^{13} + 8^{13} + 3^{13}$, $7$ से विभाज्य है।
कथन $II$: $(7 + 4\sqrt{3})^{25}$ का पूर्णांक भाग एक विषम संख्या है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: