જ્યારે (2021)^{2023} ને 7 વડે ભાગવામાં આવે ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$2021$ ને $7$ વડે ભાગતા: $2021 = 7 	imes 288 + 5$.તેથી,$2021 \equiv 5 \pmod{7}$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$2021$ ને $7$ વડે ભાગતા: $2021 = 7 	imes 288 + 5$.તેથી,$2021 \equiv 5 \pmod{7}$,જે $2021 \equiv -2 \pmod{7}$ ને સમાન છે.તેથી,$(2021)^{2023} \equiv (-2)^{2023} \pmod{7}$.$(-2)^{2023} = - (2^{2023}) = - (2^3)^{674} 	imes 2^1$.કારણ કે $2^3 = 8 \equiv 1 \pmod{7}$,તેથી $2^3 \equiv 1 \pmod{7}$.આમ,$(2^3)^{674} \equiv 1^{674} \equiv 1 \pmod{7}$.તેથી,$(-2)^{2023} \equiv -(1 	imes 2) \equiv -2 \pmod{7}$.શેષને ધન સંખ્યામાં દર્શાવવા માટે,આપણે $7$ ઉમેરીએ: $-2 + 7 = 5$.આમ,શેષ $5$ છે.

જ્યારે $(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$n(n^2 - 1)$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

પદાવલિ $(1 + x)^n - nx - 1$ એ (જ્યાં $n \in N$ અને $n > 1$) કોના વડે વિભાજ્ય છે?

દર્શાવો કે જ્યારે $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $9^{n+1}-8n-9$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કેટલી મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module