બધા x neq y માટે નીચેનામાંથી કયું x^2-y^2 વડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$.કોઈપણ પદાવલિ $(x-y)(x+y)$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે તે $(x-y)$ અને $(x+y)$ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ.પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$x^n-y^n$ બધા $n \in N$ માટે

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$.કોઈપણ પદાવલિ $(x-y)(x+y)$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે તે $(x-y)$ અને $(x+y)$ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ.પદાવલિ $(x^n-y^n)(x^n+y^n) = x^{2n}-y^{2n}$ ધ્યાનમાં લો.$n=1$ માટે,આ $x^2-y^2$ છે,જે $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,$(x^n-y^n)(x^n+y^n) = x^{2n}-y^{2n}$ એ કોઈપણ $n \in N$ માટે $x^2-y^2$ વડે હંમેશા વિભાજ્ય છે.

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

પદાવલિ $x(x^{n-1} - na^{n-1}) + a^n(n-1)$ એ $(x-a)^2$ વડે વિભાજ્ય છે,તેના માટે:

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ નો સૌથી મોટો ભાજક $p, \forall n \in N$ હોય અને $2^{2n+1} - 6n - 2$ નો સૌથી મોટો ભાજક $q, \forall n \in N$ હોય, તો $p+q=$

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module