જો 30 cdot 5^{2n} + 4 cdot 2^{3n} નો સૌથી મોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ પદાવલિ $f(n) = 30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ માટે:$n=1$ માટે, $f(1) = 30 \cdot 25 + 4 \cdot 8 = 750 + 32 = 782 = 2 	imes 17 	imes 23$.

Vedclass · Accepted Answer

$52$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ પદાવલિ $f(n) = 30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ માટે:$n=1$ માટે, $f(1) = 30 \cdot 25 + 4 \cdot 8 = 750 + 32 = 782 = 2 	imes 17 	imes 23$.$n=2$ માટે, $f(2) = 30 \cdot 625 + 4 \cdot 64 = 18750 + 256 = 19006 = 2 	imes 17 	imes 559$.સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $p = 2 	imes 17 = 34$.બીજી પદાવલિ $g(n) = 2^{2n+1} - 6n - 2$ માટે:$n=1$ માટે, $g(1) = 2^3 - 6(1) - 2 = 8 - 8 = 0$.$n=2$ માટે, $g(2) = 2^5 - 6(2) - 2 = 32 - 14 = 18$.$n=3$ માટે, $g(3) = 2^7 - 6(3) - 2 = 128 - 20 = 108$.સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $q = 	ext{gcd}(18, 108) = 18$.આમ, $p+q = 34 + 18 = 52$.

જો $30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ નો સૌથી મોટો ભાજક $p, \forall n \in N$ હોય અને $2^{2n+1} - 6n - 2$ નો સૌથી મોટો ભાજક $q, \forall n \in N$ હોય, તો $p+q=$

Similar Questions

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$n^5-5n^3+4n$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે $120$ વડે વિભાજ્ય છે?

કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$(15 \times 5^{2n}) + (2 \times 2^{3n})$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $5^{99}$ ને $13$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module