सभी x neq y के लिए निम्नलिखित में से कौन सा x | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$.किसी व्यंजक के $(x-y)(x+y)$ से विभाज्य होने के लिए,उसे $(x-y)$ और $(x+y)$ दोनों से विभाज्य होना चाहिए।व्यंज

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$x^n-y^n$ सभी $n \in N$ के लिए

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$.किसी व्यंजक के $(x-y)(x+y)$ से विभाज्य होने के लिए,उसे $(x-y)$ और $(x+y)$ दोनों से विभाज्य होना चाहिए।व्यंजक $(x^n-y^n)(x^n+y^n) = x^{2n}-y^{2n}$ पर विचार करें।$n=1$ के लिए,यह $x^2-y^2$ है,जो $x^2-y^2$ से विभाज्य है।अतः,$(x^n-y^n)(x^n+y^n) = x^{2n}-y^{2n}$ किसी भी $n \in N$ के लिए $x^2-y^2$ से हमेशा विभाज्य होता है।

सभी $x \neq y$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा $x^2-y^2$ से विभाज्य है?

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व्यंजक ${49^n} + 16n - 1$ किससे विभाज्य है?

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