जब $7^{2022} + 3^{2022}$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

जब $64^{32^{32}}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ......................... के बराबर होता है।

जब $5^{124}$ को $124$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल क्या है?

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{अंक}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{अंक}}} $ का मान ज्ञात कीजिए :-

सभी धनात्मक पूर्णांकों $n$ के लिए,यदि $3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$,$k$ से विभाज्य है,तो $k$ से कम या उसके बराबर अभाज्य संख्याओं की संख्या क्या है?

प्रत्येक $n \in N$ के लिए, $2^{3n}-1$ किससे विभाज्य है, जहाँ $N$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है?