d व्यास और L लंबाई वाले एक समान तार का प्रतिर | vedclass

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Question

(B) तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।

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$R$

Vedclass · Answer

(B) तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = ho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $ho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि तार का व्यास $d$ है,इसलिए अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$ होता है।अतः,$R \propto \frac{L}{d^2}$।पहले तार के लिए: $R_1 = R$,$L_1 = L$,$d_1 = d$।दूसरे तार के लिए: $L_2 = 4L$,$d_2 = 2d$।अनुपात लेने पर: $\frac{R_2}{R_1} = \frac{L_2}{L_1} 	imes \left( \frac{d_1}{d_2} ight)^2$।मान रखने पर: $\frac{R_2}{R} = \frac{4L}{L} 	imes \left( \frac{d}{2d} ight)^2 = 4 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^2 = 4 	imes \frac{1}{4} = 1$।इसलिए,$R_2 = R$।

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