एक श्रेणी LCR परिपथ की अनुनाद आवृत्ति f है। अ | vedclass

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Question

(A) अनुनाद आवृत्ति $f$ पर,प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात बराबर होते हैं: $X_L = X_C \implies 2\pi f L = \frac{1}{2\pi f C}$।जब आवृत्ति को दोगुन

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$X_{C}^{\prime} = \frac{1}{4} X_{L}^{\prime}$

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(A) अनुनाद आवृत्ति $f$ पर,प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात बराबर होते हैं: $X_L = X_C \implies 2\pi f L = \frac{1}{2\pi f C}$।जब आवृत्ति को दोगुना करके $f' = 2f$ कर दिया जाता है,तो नया प्रेरणिक प्रतिघात $X_L' = 2\pi(2f)L = 2(2\pi f L) = 2X_L$ होता है।नया धारितीय प्रतिघात $X_C' = \frac{1}{2\pi(2f)C} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2\pi f C} \right) = \frac{1}{2} X_C$ होता है।चूंकि $X_L = X_C$,हम $X_C = X_L$ लिख सकते हैं।इस मान को $X_C'$ के समीकरण में रखने पर,$X_C' = \frac{1}{2} X_L$ प्राप्त होता है।चूंकि $X_L = \frac{1}{2} X_L'$,इसलिए $X_C' = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} X_L') = \frac{1}{4} X_L'$ होगा।

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