બે સદિશો overrightarrow{P} અને overrightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશો $\overrightarrow{P}$ અને $\overrightarrow{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.સદિશ સરવાળાના નિયમ મુજબ,પરિણામી સદિશ $R_{1}$ નું મૂલ્ય નીચે મ

Vedclass · Accepted Answer

$2(P^{2} + Q^{2})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશો $\overrightarrow{P}$ અને $\overrightarrow{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.સદિશ સરવાળાના નિયમ મુજબ,પરિણામી સદિશ $R_{1}$ નું મૂલ્ય નીચે મુજબ છે:$R_{1}^{2} = P^{2} + Q^{2} + 2PQ \cos 	heta$  --- $(1)$જ્યારે $\overrightarrow{Q}$ ની દિશા ઉલટાવવામાં આવે,ત્યારે નવો સદિશ $-\overrightarrow{Q}$ બને છે. $\overrightarrow{P}$ અને $-\overrightarrow{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો $(\pi - 	heta)$ થાય છે.નવા પરિણામી સદિશ $R_{2}$ નું મૂલ્ય નીચે મુજબ છે:$R_{2}^{2} = P^{2} + Q^{2} + 2PQ \cos(\pi - 	heta)$કારણ કે $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$,તેથી:$R_{2}^{2} = P^{2} + Q^{2} - 2PQ \cos 	heta$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$R_{1}^{2} + R_{2}^{2} = (P^{2} + Q^{2} + 2PQ \cos 	heta) + (P^{2} + Q^{2} - 2PQ \cos 	heta)$$R_{1}^{2} + R_{2}^{2} = 2(P^{2} + Q^{2})$

Similar Questions

સદિશો $\vec{A} = 4\hat{i} - 3\hat{j}$ અને $\vec{B} = 8\hat{i} + 8\hat{j}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

જુદા જુદા મૂલ્યો ધરાવતા કેટલા ન્યૂનતમ સમતલીય સદિશોનો સરવાળો કરવાથી પરિણામી સદિશ શૂન્ય મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module