સદિશો $\vec{A} = 4\hat{i} - 3\hat{j}$ અને $\vec{B} = 8\hat{i} + 8\hat{j}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

બે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ નું પરિણામી સદિશ $\vec{R}$ છે. જ્યારે $\vec{Q}$ ની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે,ત્યારે પરિણામી સદિશ $\vec{S}$ મળે છે. સદિશો $\vec{R}$ અને $\vec{S}$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો બે સદિશોના સરવાળાનું મૂલ્ય અને તેમના તફાવતનું મૂલ્ય સમાન હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો તેમના સરવાળાનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\overrightarrow A = 2\hat i + \hat j$,$\overrightarrow B = 3\hat j - \hat k$,અને $\overrightarrow C = 6\hat i - 2\hat k$ હોય,તો $\overrightarrow A - 2\overrightarrow B + 3\overrightarrow C$ નું મૂલ્ય શું થશે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને $\vec{A} = a \hat{i}$ અને $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ છે. જો સમય $t = \tau$ પર પ્રથમ વખત $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\tau$ નું મૂલ્ય સેકન્ડમાં કેટલું હશે?