સમીકરણ {2^{x + 2}} cdot {27^{x/(x - 1)}} = 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: ${2^{x + 2}} \cdot {3^{3x/(x - 1)}} = {3^2}$બંને બાજુ $\log$ લેતા:$(x + 2)\log 2 + \frac{{3x}}{{x - 1}}\log 3 = 2\log 3$$(x + 2)\log

Vedclass · Accepted Answer

$-2, 1 - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: ${2^{x + 2}} \cdot {3^{3x/(x - 1)}} = {3^2}$બંને બાજુ $\log$ લેતા:$(x + 2)\log 2 + \frac{{3x}}{{x - 1}}\log 3 = 2\log 3$$(x + 2)\log 2 = 2\log 3 - \frac{{3x}}{{x - 1}}\log 3$$(x + 2)\log 2 = \log 3 \left( {2 - \frac{{3x}}{{x - 1}}} \right)$$(x + 2)\log 2 = \log 3 \left( {\frac{{2x - 2 - 3x}}{{x - 1}}} \right)$$(x + 2)\log 2 = \log 3 \left( {\frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}} \right)$$(x + 2)\log 2 = - \log 3 \left( {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right)$$(x + 2) \left[ {\log 2 + \frac{{\log 3}}{{x - 1}}} \right] = 0$કિસ્સો $1$: $x + 2 = 0 \implies x = -2$કિસ્સો $2$: $\log 2 + \frac{{\log 3}}{{x - 1}} = 0$$\frac{{\log 3}}{{x - 1}} = - \log 2$$x - 1 = - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$$x = 1 - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$આમ,બીજ $-2$ અને $1 - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$ છે.

સમીકરણ ${2^{x + 2}} \cdot {27^{x/(x - 1)}} = 9$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12x^2 - 47x + 40 = 0$
$II.$ $4y^2 + 3y - 10 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
$II. y = \sqrt{5041}$

જ્યારે $a = -5, b = -6$ અને $c = 10$ હોય,ત્યારે $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{ab + bc + ca - a^{2} - b^{2} - c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-5x+6=0$
$II.$ $2y^{2}-15y+27=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module