समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल व्युत्क्रम (reciprocal) होंगे यदि

यदि $(3x - 2y) : (2x + 3y) = 5 : 6$ है,तो $\left(\frac{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}}\right)^{2}$ का एक मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ का हल है

यदि समीकरण $qx^2 + px + q = 0$,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,के मूल सम्मिश्र (complex) हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ के मूल क्या होंगे?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $4x^2 - 43x + 105 = 0$
$II.$ $7y^2 - 29y + 30 = 0$

सभी युग्म $(x, y)$ जो असमिका $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ को संतुष्ट करते हैं,वे निम्नलिखित में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं?