समीकरण left| begin{array}{ccc} x-1 & 1 & 1 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x-1 & 1 & 1 \ 1 & x-1 & 1 \ 1 & 1 & x-1 \end{array} ight| = 0$स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 +

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$-1, 2$

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(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x-1 & 1 & 1 \ 1 & x-1 & 1 \ 1 & 1 & x-1 \end{array} ight| = 0$स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 1 & 1 \ x+1 & x-1 & 1 \ x+1 & 1 & x-1 \end{array} ight| = 0$$C_1$ से $(x+1)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$(x+1) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 & x-1 & 1 \ 1 & 1 & x-1 \end{array} ight| = 0$पंक्ति संक्रिया $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर:$(x+1) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 0 & x-2 & 0 \ 0 & 0 & x-2 \end{array} ight| = 0$$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$(x+1) [1 \cdot (x-2)(x-2) - 0 + 0] = 0$$(x+1)(x-2)^2 = 0$अतः,मूल $x = -1$ और $x = 2$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x-1 & 1 & 1 \\ 1 & x-1 & 1 \\ 1 & 1 & x-1 \end{array} \right| = 0$ के मूल हैं

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