समीकरण left| begin{matrix} x & 0 & 8 4 & 1 & | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} x & 0 & 8 \ 4 & 1 & 3 \ 2 & 0 & x \end{matrix} ight| = 0$ दूसरे स्तंभ के अनुदिश सारणिक का विस्त

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$(-4, 4)$

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(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} x & 0 & 8 \ 4 & 1 & 3 \ 2 & 0 & x \end{matrix} ight| = 0$ दूसरे स्तंभ के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर (क्योंकि इसमें दो शून्य हैं): $1 	imes \left| \begin{matrix} x & 8 \ 2 & x \end{matrix} ight| = 0$ $2 	imes 2$ सारणिक की गणना करने पर: $x(x) - 8(2) = 0$ $x^2 - 16 = 0$ $x^2 = 16$ $x = \pm 4$ अतः,मूल $4$ और $-4$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{matrix} x & 0 & 8 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & x \end{matrix} \right| = 0$ के मूल किसके बराबर हैं?

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सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{array} \right| = 0$ है,यदि $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि $a \neq 1, b \neq -1, c \neq -1$ है और समीकरण निकाय $x = a(y+z), y = b(z+x), z = c(x+y)$ का एक अतुच्छ (non-trivial) हल है,तो:

यदि $\alpha+\beta+\gamma=2 \pi$ है,तो समीकरणों के निकाय
$x+(\cos \gamma) y+(\cos \beta) z=0$
$(\cos \gamma) x+y+(\cos \alpha) z=0$
$(\cos \beta) x+(\cos \alpha) y+z=0$
के पास है:

सारणिक (determinant) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

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