समीकरण x^3-3x^2+3x+7=0 के मूल alpha, beta, ga | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $x^3-3x^2+3x+7=0$। इसे $(x-1)^3 + 8 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है,इसलिए $(x-1)^3 = -8$। अतः,$x-1 = -2, -2\omega, -2\omega^2$। म

Vedclass · Accepted Answer

$3\omega^2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $x^3-3x^2+3x+7=0$। इसे $(x-1)^3 + 8 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है,इसलिए $(x-1)^3 = -8$। अतः,$x-1 = -2, -2\omega, -2\omega^2$। मूल $\alpha = -1, \beta = 1-2\omega, \gamma = 1-2\omega^2$ हैं। माना $y = x-h$,इसलिए $x = y+h$। समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(y+h-1)^3 + 8 = 0$। $y^2$ और $y$ पदों के अनुपस्थित होने के लिए,$h-1 = 0$ होना चाहिए,इसलिए $h=1$। नए मूल $\alpha-h = -2, \beta-h = -2\omega, \gamma-h = -2\omega^2$ हैं। हमें $S = \frac{\alpha-h}{\beta-h} + \frac{\beta-h}{\gamma-h} + \frac{\gamma-h}{\alpha-h}$ की गणना करनी है। $S = \frac{-2}{-2\omega} + \frac{-2\omega}{-2\omega^2} + \frac{-2\omega^2}{-2} = \frac{1}{\omega} + \frac{1}{\omega} + \omega^2 = \omega^2 + \omega^2 + \omega^2 = 3\omega^2$।

Similar Questions

$(\sqrt{\sqrt{2}+1} + i\sqrt{\sqrt{2}-1})^8 =$

यदि $z$,$x^7=1$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $1+3z+5z^2+7z^3+9z^4+11z^5+13z^6=$

इकाई के घनमूलों को जब आर्गंड समतल पर दर्शाया जाता है,तो वे किसके शीर्ष बनाते हैं?

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $(2-\omega)^2(2-\omega^2)^2(2-\omega^{10})^2(2-\omega^{11})^2=$

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ के सभी मानों का गुणनफल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module