एक लंबवृत्तीय शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण $30^{\circ}$ है। यदि शंकु की ऊँचाई $6.125 \text{ cm}$ है, तो शंकु के आयतन का अनुमानित मान (घन $\text{cm}$ में) क्या है?

$(3.968)^{\frac{3}{2}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

एक दिए गए फलन $y=f(x)$ के लिए, $\delta y$, $x$ में वास्तविक त्रुटि $\delta x$ के अनुरूप $y$ में वास्तविक त्रुटि को दर्शाता है और $dy$, $\delta y$ के सन्निकट मान को दर्शाता है। यदि $y=f(x)=2x^2-3x+4$ और $\delta x=0.02$ है, तो $x=5$ पर $\delta y - dy$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ मीटर भुजा वाले घन के आयतन $V$ में उसकी भुजा को $2 \%$ बढ़ाने के कारण होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

यदि $y=2x^3-2x^2+3x-5$ है, तो $x=2$ और $\Delta x=0.1$ के लिए $\Delta y$ का मान क्या होगा?

विद्युत धारा $(I)$ को गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है, जहाँ धारा विक्षेप के कोण $( \theta)$ के स्पर्शज्या (tangent) के समानुपाती होती है। यदि विक्षेप को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और कोण को पढ़ने में $1\%$ की त्रुटि होती है, तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या है?