समुच्चय {x in R: |cos x| geq sin x} cap left[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें समुच्चय $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\}$ का अंतराल $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करना है।अंतराल $\left[0, \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) हमें समुच्चय $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\}$ का अंतराल $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करना है।अंतराल $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ में $y = |\cos x|$ और $y = \sin x$ के आलेखों पर विचार करें।$1$. अंतराल $\left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ में, $\cos x \geq \sin x$ है, इसलिए $|\cos x| \geq \sin x$ सत्य है।$2$. अंतराल $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right)$ में, $\sin x > \cos x$ है, इसलिए $|\cos x| $3$. अंतराल $\left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ में, $\cos x$ ऋणात्मक है, इसलिए $|\cos x| = -\cos x$ होता है। अतः, $-\cos x \geq \sin x$ अर्थात $\cos x + \sin x \leq 0$ होता है, जो $x \in \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ के लिए सत्य है।अतः, हल $\left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ है।

समुच्चय $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\} \cap \left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $\sin x + \sin y = \frac{7}{5}$ और $\cos x + \cos y = \frac{1}{5}$ है,तो $\sin(x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ है,तो $\cos \theta$ का मान क्या होगा?

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{2 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{4 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{6 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

यदि $\cot \theta + \tan \theta = m$ और $\sec \theta - \cos \theta = n$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module