બધા જ a in R નો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ x|x-1|+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x|x-1| + |x+2|$. સમીકરણ $f(x) = -a$ છે.અમે અંતરાલોને ધ્યાનમાં લઈને $f(x)$ વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:કિસ્સો $1$: $x < -2$ માટે,$f(

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x|x-1| + |x+2|$. સમીકરણ $f(x) = -a$ છે.અમે અંતરાલોને ધ્યાનમાં લઈને $f(x)$ વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:કિસ્સો $1$: $x કિસ્સો $2$: $-2 \le x કિસ્સો $3$: $x \ge 1$ માટે,$f(x) = x^2 + 2$. $x = 1$ પર,$f(1) = 3$. જેમ $x 	o \infty$,$f(x) 	o \infty$.વિધેય $f(x)$ તેના પ્રદેશ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે. $f(x)$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \infty)$ છે.સમીકરણ $f(x) = -a$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે તે માટે,$-a$ કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત હોઈ શકે છે. તેથી,$a \in (-\infty, \infty)$.

બધા જ $a \in R$ નો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તે છે:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $a+\alpha=1, b+\beta=2$ અને $x \neq 0$ માટે $af(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=bx+\frac{\beta}{x}$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)}{x+\frac{1}{x}}$ ની કિંમત ..... છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય આપેલા અંતરાલો પર સીમિત (bounded) નથી?

જો $f(x) = 2x$ અને $g$ એ તદેવ વિધેય (identity function) હોય,તો:

નીચેનામાંથી કઈ વિધેયોની જોડી સમાન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module