અસમતા frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6}

Question

(B) આપેલ અસમતા: $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} < 2$બંને બાજુથી $2$ બાદ કરતા: $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} - 2 < 0$$\Rightarrow \frac{7 x^2-5 x-18

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-2, -\frac{2}{3}\right) \cup \left(\frac{3}{2}, 3 \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} બંને બાજુથી $2$ બાદ કરતા: $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} - 2 $\Rightarrow \frac{7 x^2-5 x-18 - 2(2 x^2+x-6)}{2 x^2+x-6} $\Rightarrow \frac{7 x^2-5 x-18 - 4 x^2-2 x+12}{(2 x-3)(x+2)} $\Rightarrow \frac{3 x^2-7 x-6}{(2 x-3)(x+2)} અંશના અવયવ પાડતા: $3 x^2-7 x-6 = 3 x^2-9 x+2 x-6 = 3 x(x-3)+2(x-3) = (3 x+2)(x-3)$તેથી,અસમતા બને છે: $\frac{(3 x+2)(x-3)}{(2 x-3)(x+2)} ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = -2, -\frac{2}{3}, \frac{3}{2}, 3$ છે.વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંતરાલો તપાસીએ છીએ:$x > 3$ માટે,પદાવલિ ધન છે.$\frac{3}{2} $-\frac{2}{3} $-2 $x આપણને પદાવલિ $0$ કરતા નાની જોઈએ છે,તેથી ઉકેલ $x \in \left(-2, -\frac{2}{3}\right) \cup \left(\frac{3}{2}, 3 \right)$ છે.

અસમતા $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} < 2$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે

Similar Questions

$5x - 1 < (x + 1)^2 < 7x - 3$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ હોય,તો

$a$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module