lambda ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સુરેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$(2-\lambda)x_1 - 2x_2 + x_3 = 0$$2x_1 - (3+\lambda)x_2 + 2x_3 = 0$$-x_1 + 2x_2 - \lambda x_3 = 0$શૂન્યેત

Vedclass · Accepted Answer

બે ઘટકો ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$(2-\lambda)x_1 - 2x_2 + x_3 = 0$$2x_1 - (3+\lambda)x_2 + 2x_3 = 0$$-x_1 + 2x_2 - \lambda x_3 = 0$શૂન્યેતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 2-\lambda & -2 & 1 \ 2 & -(3+\lambda) & 2 \ -1 & 2 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$$R_1 	o R_1 + R_3$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા:$\begin{vmatrix} 1-\lambda & 0 & 1-\lambda \ 2 & -(3+\lambda) & 2 \ -1 & 2 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$$R_1$ માંથી $(1-\lambda)$ સામાન્ય લેતા:$(1-\lambda) \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & -(3+\lambda) & 2 \ -1 & 2 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$$R_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$(1-\lambda) [1(\lambda(3+\lambda) - 4) + 1(4 - (3+\lambda))] = 0$$(1-\lambda) [3\lambda + \lambda^2 - 4 + 4 - 3 - \lambda] = 0$$(1-\lambda) [\lambda^2 + 2\lambda - 3] = 0$$(1-\lambda)(\lambda+3)(\lambda-1) = 0$$-(1-\lambda)^2(\lambda+3) = 0$આમ,$\lambda = 1$ અને $\lambda = -3$. મૂલ્યોનો સમૂહ $\{1, -3\}$ છે,જેમાં બે ઘટકો છે.

Similar Questions

જો $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ હોય,તો $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે અને તેના શિરોબિંદુઓ $(-2, 0)$,$(0, 4)$ અને $(0, k)$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \\ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \\ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module