જો શ્રેણિક begin{bmatrix} 2 & 2 & 1 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.$\begin{vmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 5-x & 2 & 1 \ 5-x & 3-x & 1 \ 5-x & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $(5-x)$ સામાન્ય લેતા:$(5-x) \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$(5-x) \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 0 & 1-x & 0 \ 0 & 0 & 1-x \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$(5-x) \cdot 1 \cdot [(1-x)(1-x) - 0] = 0$.$(5-x)(1-x)^2 = 0$.આમ,$x$ ની કિંમતો $x = 5, 1, 1$ મળે છે.$x$ ની કિંમતોનો સરવાળો $5 + 1 + 1 = 7$ થાય છે.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ અનુક્રમે $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ પદો હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

$\lambda$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ $(\lambda + 1, 1)$,$(2\lambda + 1, 3)$ અને $(2\lambda + 2, 2\lambda)$ સમરેખ છે?

જો $2\left|\begin{array}{ll}\sin ( A + B ) & \cos ( A + B ) \\ \cos ( A - B ) & \sin ( A - B )\end{array}\right|+\sqrt{3}= 0$ હોય,તો $A =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module