lambda ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ (lambda + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ હોય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ હોય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} \lambda+1 & 1 & 1 \ 2\lambda+1 & 3 & 1 \ 2\lambda+2 & 2\lambda & 1 \end{matrix} ight| = 0$હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\left| \begin{matrix} \lambda+1 & 1 & 1 \ \lambda & 2 & 0 \ \lambda+1 & 2\lambda-1 & 0 \end{matrix} ight| = 0$ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot [\lambda(2\lambda-1) - 2(\lambda+1)] = 0$$2\lambda^2 - \lambda - 2\lambda - 2 = 0$$2\lambda^2 - 3\lambda - 2 = 0$$2\lambda^2 - 4\lambda + \lambda - 2 = 0$$2\lambda(\lambda - 2) + 1(\lambda - 2) = 0$$(2\lambda + 1)(\lambda - 2) = 0$આમ,$\lambda = -1/2$ અથવા $\lambda = 2$.$\lambda$ માટે $2$ શક્ય મૂલ્યો છે.

$\lambda$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ $(\lambda + 1, 1)$,$(2\lambda + 1, 3)$ અને $(2\lambda + 2, 2\lambda)$ સમરેખ છે?

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$ અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે:

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & \lambda + 2 \\ 2 & 4 & 8 \\ 3 & 5 & 10 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) હોય,તો $\lambda = $

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x - ky - z = 0$,$kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

$\left| \begin{array}{ccc} x & 3x + 2 & 2x - 1 \\ 2x - 1 & 4x & 3x + 1 \\ 7x - 2 & 17x + 6 & 12x - 1 \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module