જે બિંદુઓના ગણ પર વિધેય $f(x)=|x-1| e^{x}$ વિકલનીય છે,તે છે

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

શું એવું કોઈ વિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે દરેક જગ્યાએ સતત હોય પરંતુ બરાબર બે બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

ધારો કે $f:[-1,1] \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} x^2 \left| \cos \left(\frac{\pi}{x}\right) \right| & \text{for } x \neq 0 \\ 0 & \text{for } x=0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જે બિંદુઓ પર $f$ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} 2-2x^2-x^2 \sin \frac{1}{x} & \text{જો } x \neq 0 \\ 2 & \text{જો } x=0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?