વિધેય f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + sin( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 2)(x + 1)| + \sin(|x|)$ છે.પ્રથમ,જે બિંદુઓ આગળ માનાંકના પદો શૂન્ય થાય છે તે તપાસો: $x = 2, -1, 0$.$1$. $x = 2$ આગળ:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 2)(x + 1)| + \sin(|x|)$ છે.પ્રથમ,જે બિંદુઓ આગળ માનાંકના પદો શૂન્ય થાય છે તે તપાસો: $x = 2, -1, 0$.$1$. $x = 2$ આગળ: $f(x) = (x^2 - 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|)$. અહીં $|x - 2|$ એ $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી અને અન્ય પદો $x = 2$ આગળ શૂન્યતર છે,તેથી $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.$2$. $x = -1$ આગળ: $f(x) = (x^2 - 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|) = (x - 1)(x + 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|) = (x - 1) |x - 2| (x + 1) |x + 1| + \sin(|x|)$. અહીં $(x + 1) |x + 1|$ એ $x = -1$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી આ ગુણાકાર $x = -1$ આગળ વિકલનીય છે.$3$. $x = 0$ આગળ: પદ $\sin(|x|)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી કારણ કે ડાબી બાજુનું વિકલિત $-\cos(0) = -1$ છે અને જમણી બાજુનું વિકલિત $\cos(0) = 1$ છે. બાકીનો ભાગ $(x^2 - 1) |x^2 - x - 2|$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. આમ,$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.તેથી,વિધેય $x = 0$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી. કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $2$ છે.

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ માટે $-\infty < x < \infty$ અને $0 < a < b$ હોય, તો જે બિંદુઓ આગળ વિધેય વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

$x = 0$ આગળ $f(x) = |x|^3$ નું વિકલન શું થાય?

$f(x) = |\log_e |x||$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય છે?

ધારો કે $g(x) = x \cdot f(x)$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $g$ ની વિકલનીયતાની ચર્ચા કરો.

જો $f(x) = \begin{cases} x \left( \frac{e^{1/x} - e^{-1/x}}{e^{1/x} + e^{-1/x}} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module